Содержание

14 От издательства

15 Благодарности

18 Сокращения

19 Введение

24 Глава 1. Неопределенность и вывод

25 1.1. Цель восприятия

26 1.2. Гипотезы и их вероятности

31 1.3. Сенсорный шум и неоднозначность восприятия

33 1.4. Байесовский вывод в зрительном восприятии

38 1.5. Байесовский вывод в слуховом восприятии

45 1.6. Исторический обзор

46 1.7. Заключение

47 1.8. Рекомендуемая литература

48 1.9. Задачи

52 Глава 2. Применение правила Байеса

52 2.1. Этапы байесовского моделирования

57 2.2. Альтернативная форма правила Байеса

57 2.3. Площадное представление

59 2.4. Ошибка прокурора

61 2.5. Смена априорного убеждения

65 2.6. Плоское априорное распределение

68 2.7. Оптимальность, эволюция и мотивы байесовского моделирования

69 2.8. Заключение

70 2.9. Рекомендуемая литература

70 2.10. Задачи

78 Глава 3. Байесовский вывод в условиях зашумленных измерений

79 3.1. Этапы байесовского моделирования

80 3.2. Этап 1

81 3.2.1. Измерение

82 3.2.2. Графовая модель

83 3.2.3. Распределение стимулов

84 3.2.4. Распределение измерений

86 3.2.5. Совместное распределение

86 3.3. Этап 2

87 3.3.1. Априорное распределение

88 3.3.2. Функция правдоподобия

90 3.3.3. Апостериорное распределение

94 3.3.4. Апостериорное среднее

96 3.3.5. Ширина апостериорного распределения

96 3.3.6. Оценка апостериорного среднего

97 3.3.7. Оценка MAP

97 3.4. Неопределенность и уверенность

97 3.4.1. Неопределенность

99 3.4.2. Байесовская уверенность

101 3.5. Несоответствие модели в выводе

101 3.5.1. Априорное несоответствие

102 3.5.2. Неудовлетворительные априорные распределения

103 3.6. Гетероскедастичность

103 3.7. Амплитудные переменные

105 3.8. Применение байесовских моделей

106 3.9. Восприятие

107 3.10. Заключение

108 3.11. Рекомендуемая литература

108 3.12. Задачи

114 Глава 4. Распределение отклика

114 4.1. Унаследованная изменчивость

116 4.2. Распределение отклика

118 4.3. Распределение убеждений или распределение отклика?

120 4.4. Оценка максимального правдоподобия

121 4.5. Смещение и среднеквадратичная ошибка

123 4.5.1. Перспектива «обратного смещения»

125 4.5.2. Все расходы оплачены

127 4.6. Другие оценки

128 4.7. Шум принятия решения и шум отклика

128 4.8. Заблуждения

131 4.9. Размышления о байесовских моделях

132 4.10. Заключение

132 4.11. Рекомендуемая литература

132 4.12. Задачи

140 Глава 5. Комбинация признаков и накопление свидетельств

141 5.1. Что такое объединение сигналов?

144 5.2. Формулировка байесовской модели

144 5.2.1. Этап 1

146 5.2.2. Этап 2

149 5.2.3. Этап 3

149 5.3. Искусственный конфликт сигналов

151 5.3.1. Различение распределений

151 5.4. Обобщения

153 5.5. Накопление свидетельств

154 5.6. Объединение сигналов при неоднозначности

155 5.7. Применение объединения сигналов

157 5.8. Заключение

157 5.9. Рекомендуемая литература

158 5.10. Задачи

163 Глава 6. Обучение как вывод

163 6.1. Множество форм обучения

165 6.2. Изучение вероятности бинарного события

168 6.2.1. Прогноз

170 6.2.2. Уравнения обновления

170 6.2.3. Неопределенность

170 6.2.4. Биномиальное распределение

171 6.2.5. Неравномерное априорное распределение

172 6.3. Связь между байесовским обучением и обучением с подкреплением

174 6.4. Изучение точности нормального распределения

177 6.4.1. Почему бы не вывести дисперсию?

177 6.4.2. Прогноз

178 6.5. Изучение наклона линейной зависимости

180 6.6. Изучение структуры причинно-следственной модели

182 6.7. Другие формы обучения

183 6.8. Заключение

183 6.9. Рекомендуемая литература

184 6.10. Задача

188 Глава 7. Различение и обнаружение

188 7.1. Примеры задач

189 7.2. Различение

189 7.2.1. Этап 1

190 7.2.2. Этап 2

194 7.2.3. Гауссова модель

195 7.2.4. Решающее правило с точки зрения измерения

196 7.2.5. Несколько задач могут иметь одно и то же байесовское решающее правило

196 7.2.6. Этап 3

199 7.3. Обнаружение

200 7.4. Уверенность в решении

203 7.5. Дополнительные характеристики распределения откликов

203 7.5.1. Рабочая характеристика приемника

205 7.5.2. Различимость

207 7.6. Связь между байесовским выводом и теорией обнаружения сигналов

208 7.7. Промежуточные варианты

208 7.8. Заключение

209 7.9. Рекомендуемая литература

209 7.10. Задачи

214 Глава 8. Бинарная классификация

214 8.1. Примеры задач бинарной классификации

217 8.2. Порождающая модель

217 8.2.1. Зеркально симметричные распределения стимулов, обусловленные классами

218 8.3. Маргинализация

219 8.3.1. Сумма двух бросков кубика

221 8.3.2. Непрерывные переменные

221 8.3.3. Условная маргинализация

222 8.3.4. Использование порождающей модели

223 8.4. Вывод

226 8.5. Распределение отклика

228 8.6. Другие распределения стимулов, обусловленных классами

231 8.7. «Следуйте по стрелкам»

232 8.8. Заключение

232 8.9. Рекомендуемая литература

233 8.10. Задачи

239 Глава 9. Мешающие переменные верхнего уровня и неоднозначность

239 9.1. Примеры задач

241 9.2. Размер как мешающая переменная верхнего уровня в восприятии глубины сцены

246 9.3. Маргинализация

247 9.4. Цветовое зрение

250 9.5. Распознавание объектов

252 9.6. Заключение

252 9.7. Рекомендуемая литература

253 9.8. Задачи

256 Глава 10. Одинаковый или разный?

256 10.1. Примеры задач

257 10.2. Бинарные стимулы

257 10.2.1. Этап 1

258 10.2.2. Этап 2

260 10.2.3. Этап 3

262 10.3. Непрерывные стимулы

262 10.3.1. Этап 1

264 10.3.2. Этап 2

265 10.3.3. Этап 3

266 10.3.4. Пересмотр этапа 2

268 10.4. Оценка сходства нескольких элементов

270 10.5. Организация восприятия

272 10.5.1. Формирование контура

274 10.5.2. Пересекающиеся линии

277 10.6. Заключение

277 10.7. Рекомендуемая литература

278 10.8. Задачи

281 Глава 11. Поиск

282 11.1. Разнообразие форм зрительного поиска

283 11.2. Локализация цели при маскировке

287 11.3. Локализация цели с помощью зашумленных измерений

290 11.4. Обнаружение цели при маскировке

293 11.5. Обнаружение цели с помощью зашумленных измерений

295 11.6. Применение

296 11.7. Заключение

296 11.8. Рекомендуемая литература

297 11.9. Задачи

302 Глава 12. Вывод в меняющемся мире

302 12.1. Отслеживание непрерывно меняющегося состояния мира

303 12.1.1. Этап 1

305 12.1.2. Этап 2

308 12.2. Обнаружение точки изменения

308 12.2.1. Единственная точка изменения

310 12.2.2. Случайные точки изменения

312 12.2.3. Более реалистичное обнаружение точки изменения

312 12.3. Заключение

313 12.4. Рекомендуемая литература

313 12.5. Задачи

317 Глава 13. Сочетание вывода с полезностью

317 13.1. Примеры задач

319 13.2. Выбор между двумя действиями

320 13.3. Выбор между несколькими действиями

323 13.4. Математическое определение ожидаемой полезности

324 13.4.1. Бинарная классификация

325 13.4.2. Непрерывная оценка

327 13.5. Функции затрат «чистого восприятия»

327 13.5.1. Дискретные задачи

328 13.5.2. Непрерывная оценка

329 13.5.3. Восприятие и действие

330 13.6. Что значит принятие оптимального решения

331 13.7. Усложненные ситуации

331 13.7.1. Функции стоимости для неопределенных результатов

332 13.7.2. Нелинейная зависимость между вознаграждением и полезностью

334 13.7.3. Искажения вероятности

334 13.7.4. Шум принятия решения

334 13.8. Применение

335 13.8.1. Зрительное различение

336 13.8.2. Целенаправленные движения

336 13.8.3. Поощряемые доверительные интервалы

338 13.8.4. Вывод функций полезности

339 13.9. Заключение

340 13.10. Рекомендуемая литература

340 13.11. Задачи

346 Глава 14. Нейронная функция правдоподобия

347 14.1. Порождающая модель активности одиночного нейрона

349 14.2. Нейронная функция правдоподобия для одного нейрона

351 14.2.1 Случай 1

352 14.2.2. Случай 2

354 14.3. Нейронная функция правдоподобия, основанная на популяции нейронов

357 14.4. Упрощенная модель

360 14.5. Связь между концепциями абстрактной и нейронной моделей

362 14.6. Использование нейронной функции правдоподобия для вычислений

364 14.7. Нейронная реализация байесовских вычислений

364 14.8. Применение байесовских вычислений

365 14.9. Заключение

366 14.10. Рекомендуемая литература

367 14.11. Задачи

370 Глава 15. Байесовские модели в контексте

370 15.1. Байесовское и оптимальное поведение

371 15.2. Чрезмерно сильные заявления об оптимальности

372 15.3. Почему одни модели поведения оптимальны, а другие нет

373 15.4. Байесовские модели не являются механистическими

374 15.5. Байесовский перенос

375 15.6. Вероятностные вычисления и гибридные модели

376 15.7. Сложность реального мира

378 15.8. Как стать настоящим байесовцем

379 15.9. Рекомендуемая литература

381 Приложение А. Обозначения

384 Приложение В. Основы теории вероятностей

384 B.1. Объективная и субъективная вероятности

385 B.2. Смысловое толкование вероятности

386 B.3. Дополняющее событие

386 B.4. Представление в виде диаграммы Венна

387 B.5. Случайные величины и их распределения

388 B.5.1. Сравнение дискретных и непрерывных случайных величин

389 B.5.2. Суммарная вероятность всегда равна 1

389 B.5.3. Дискретные распределения вероятности

390 B.5.4. Непрерывные распределения вероятности

392 B.5.5. Формальное определение функции плотности вероятности

393 B.5.6. Нормирование

394 B.6. Среднее значение, дисперсия и математическое ожидание

395 B.7. Нормальное распределение

395 B.7.1. Определение

395 B.7.2. Центральная предельная теорема

396 B.7.3. Произведение двух нормальных распределений

397 B.7.4. Произведение нескольких нормальных распределений

398 B.7.5. Интегральное нормальное распределение

398 B.7.6. Распределение фон Мизеса

399 B.8. Дельта-функция

400 B.9. Распределение Пуассона

400 B.10. Выборка из распределения вероятностей

401 B.11. Распределения, включающие несколько переменных

401 B.11.1. Совместная вероятность

402 B.11.2. Маргинализация

403 B.11.3. Условная вероятность

405 B.11.4. Независимость

406 B.11.5. Правило Байеса

408 B.12. Функции случайных величин

408 B.12.1. Функции одной переменной

410 B.12.2. Пример с яблоками

412 B.12.3. Обязательство неведения

412 B.12.4. Математическое представление маргинализации

414 B.12.5. Функции нескольких переменных

416 B.13. Задачи

420 Приложение С. Подбор параметров и сравнение моделей

420 C.1. Что такое модель?

421 C.2. Свободные параметры

421 C.3. Вероятность параметра

422 C.4. Оценка максимального правдоподобия

423 C.5. Подбор параметров по данным из задачи оценки

424 C.5.1. Простая модель

429 C.5.2. Более удачная модель

430 C.5.3. Сравнение моделей

431 C.5.4. Тест отношения правдоподобия

431 C.5.5. Перекрестная проверка

432 C.5.6. Сопоставление методов сравнения моделей

433 C.5.7. Восстановление параметров и восстановление модели

433 C.5.8. Ограничения сравнения моделей

434 C.6. Абсолютное качество подгонки

435 C.7. Подбор параметров модели по данным в задаче различения

435 C.7.1. Простая модель

437 C.7.2. Более удачная модель?

437 C.8. Подбор параметров модели по данным в задаче классификации

438 C.9. Правильный план эксперимента для байесовского моделирования

439 C.10. Рекомендуемая литература

440 C.11. Задачи

441 Библиография

454 Предметный указатель

%

Signle page reading mode

Basic reading mode

Print

Video

Additional materials

Содержание

Байесовские модели восприятия и действия

Авторы: Ма В. Ц., Кердинг К., Голдрайх Д., ... Яценков В. С.

Main page

Открыть для копирования

В книге

На странице

Скачать выбранные

/ 460

1 460

Копирование: 229 (229) страниц | Печать: 91 (91) страница

Ограничения на печать и копирование введены правообладателем. В скобках
указан остаток по каждому пункту с учетом того, что Вы уже использовали